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Os matemáticos descobriram uma maneira nova e mais rápida de multiplicar números grandes

Os matemáticos descobriram uma maneira nova e mais rápida de multiplicar números grandes

Dois matemáticos da Austrália e da França criaram uma maneira nova e mais rápida de multiplicar números extremamente longos.

Ao fazer isso, eles decifraram um quebra-cabeça algorítmico que permaneceu sem solução por algumas das mentes matemáticas mais conhecidas do mundo, por quase cinquenta anos.

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O problema com a multiplicação longa

Se não tivermos um computador ou calculadora, multiplicar números longos pode ser um exercício extremamente demorado.

Para fazer isso, temos que realizar uma multiplicação separada para cada dígito no problema antes de somar os resultados. Não é apenas um problema para a pessoa média. Os computadores também encontram problemas com a multiplicação longa.

ComoAlerta Científico destaca, os gargalos dos computadores na realização de cálculos são impostos pelos limites das regras matemáticas abstratas que utilizamos.

Em outras palavras, a multiplicação longa é um algoritmo, mas não é muito eficiente, pois o processo é muito demorado e demorado.

Um novo método

Agora, o professor associado David Harvey, da Escola de Matemática e Estatística da University of New South Wales (UNSW), desenvolveu um novo método para multiplicar grandes números, que é muito mais rápido do que o método típico ensinado nas escolas.

“Provamos uma conjectura de 1971 de Schönhage e Strassen sobre a complexidade da multiplicação de inteiros”, disse A / Professor Harvey em um comunicado à imprensa. "Eles previram que deveria existir um algoritmo que multiplica números de n dígitos usando essencialmente n * log (n) operações básicas."

"Nosso artigo fornece o primeiro exemplo conhecido de um algoritmo que consegue isso", explica Harvey.

Você também pode conferir o novo método no vídeo abaixo.

Um algoritmo surpreendentemente rápido

O professor Harvey diz que ficou surpreso com a rapidez do algoritmo de multiplicação.

“As pessoas procuram esse algoritmo há quase 50 anos. Não era uma conclusão precipitada que alguém acabaria por ter sucesso. "

Para números com muitos dígitos - bilhões, trilhões ou até mais - é capaz de calcular multiplicações que poderiam levar meses para um computador, executando métodos de cálculo padrão.

O novo algoritmo foi desenvolvido em colaboração entre Harvey e seu colaborador, Joris van der Hoeven na École Polytechnique (França). Um artigo detalhando o trabalho foi postado online na HAL.


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