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O que é um filtro Bessel RF: o básico

O que é um filtro Bessel RF: o básico

Um filtro Bessel é um tipo de filtro linear analógico usado em RF e outras aplicações eletrônicas que tem um grupo plano ou atraso de fase no máximo. Isso preserva a forma de onda dos sinais dentro da banda passante.

Existem algumas aplicações de RF e em particular de áudio em que a preservação da forma da onda e da fase dos componentes de um sinal é importante. Unidades de crossover de áudio são apenas um exemplo, embora existam muitos outros. É nessas aplicações que o filtro de Bessel é a solução ideal.

Como era de se esperar, o filtro de Bessel fornece uma transição mais lenta de banda passante para banda de parada do que outras formas de filtro da mesma ordem.

Desenvolvimento do filtro Bessel

O filtro de Bessel leva o nome de um matemático e astrônomo alemão chamado Friedrich Bessel que viveu entre 1784 e 1846. Bessel desenvolveu a teoria matemática na qual esta forma de filtro se baseia.

Ocasionalmente, os filtros também podem ser chamados de filtros Bessel-Thomson. Isso ocorre porque W. E. Thomson desenvolveu a metodologia de uso de funções de Bessel dentro do projeto desta forma de filtro.

Fundamentos do filtro Bessel

Algumas das principais características do filtro Bessel podem ser resumidas como abaixo:

  • Atraso de grupo plano máximo: O atraso de grupo plano máximo do filtro de Bessel significa que ele exibe igualmente uma resposta de fase linear máxima.
  • Overshoot: Um resultado direto do atraso de grupo plano máximo do filtro de Bessel, ele fornece uma saída para uma entrada de onda quadrada sem overshoot porque todas as frequências estão atrasadas na mesma quantidade.
  • Corte lento: A transição da banda de passagem para a banda de parada para o filtro de Bessel é muito mais lenta ou superficial do que para outros filtros.

Cálculos do filtro de Bessel

Um filtro passa-baixa Bessel tem uma função de transferência na forma:

H(s)=θn(0)θn(sω0 )

A função de transferência do filtro de Bessel é uma função racional cujo denominador é um polinômio de Bessel reverso, como o seguinte:


Polinômio para filtro Bessel
OrdemPolinomial
1s + 1
2s2 + 3s + 3
3s3 + 6s2 + 15 s + 15
4s4 + 10s3 + 45s2 105s + 105
5s5 + 15s4 + 105s3 + 420s2 945s + 945


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